Bản chất toán học chỉ là một bài toán chuyển động trên vòng tròn. Nhưng cách đặt vấn đề quá thú vị. Lại còn lồng được cả xác suất vào. Xin tóm tắt lại như sau:

Robert và Rachel cùng chạy vòng quanh một đường đua hình tròn. Rachel chạy ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc 90 giây/vòng và Robert chạy theo chiều kim đồng hồ với vận tốc 80 giây/vòng. Trong một thời khắc ngẫu nhiên nằm giữa phút thứ 10 và 11, một phóng viên chụp ảnh với ống kính bao quát được 1/4 vòng đua, với điểm giữa của cung tại vạch xuất phát. Tính xác suất tấm ảnh phóng viên chụp có cả Robert và Rachel.

Quá hay. Để làm được bài toán, cần đọc và hiểu được đề bài, xác định là phải tìm cái gì, từ đó lên kế hoạch giải quyết bài toán. Và vấn đề rất thực tế. Và cách đặt vấn đề làm cho một bài toán có thể coi là cũ thành một bài toán mới.

Thực ra không phải đến bài toán này tôi mới biết là ở các nước, người ta vẫn tập trung rất nhiều vào các vấn đề thực tế, bên cạnh các kỹ năng, thao tác mang tính kỹ thuật như giải phương trình, nhân đa thức, tính đạo hàm người ta giải thích rõ ý nghĩa của các công việc đó, đưa ra các tình huống thực tế, đưa ra các bài toán mà trong lời giải cần biết chọn mô hình, tìm kiếm dữ liệu, đưa ra các giả định.

Ví dụ một bài toán rất đơn giản sau.

Thao tác toán học chỉ là 1 phép chia. Nhưng nếu ta bắt học sinh chia 1000 cho 5, cho 7, cho 9 thì đó là một hoạt động chán ngắt (dù vẫn cần thiết). Nhưng ở bài toán này, học sinh đòi hỏi phải hiểu rằng để giải bài toán, ta phải có giả định về độ dài của 1 bước chân.

Nhiều bài toán, người ta đưa sẵn mô hình vào cho học sinh, đưa các số liệu vào luôn. Như vậy, vừa dạy được những kiến thức mới một cách nhẹ nhàng (gia tốc trọng trường, chiều cao của tháp Eiffel), vừa yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác toán học cần thiết. Nhưng không khiên cưỡng. Học sinh tiếp thu một cách hào hứng vì chúng thấy thú vị. Và có thể chúng sẽ có nhu cầu kiểm tra thực tiễn (vì thế các số liệu thường được lấy chính xác tương đối).

Và cách hỏi, cách tiếp cận của họ cũng rất nhẹ nhàng, đi từ thực nghiệm trước (để hiểu vấn đề), lý thuyết theo sau.

Có lần một cậu học sinh trường quốc tế, mới học lớp 10, hỏi tôi một bài toán như sau.

"Có một nhà địa chất đang ở địa điểm A trên sa mạc. Ông cần về B cách A 70 dặm. Xe của ông có thể đi trên sa mạc với vận tốc 30 đặm/giờ. Song song với đoạn đường chim bay từ A về B có 1 con đường nhựa, nhưng cách đoạn đường AB 10 dặm. Trên đường này xe có thể đi với vận tốc 50 dặm/giờ.

    a) Nếu đi thẳng từ A đến B nhà địa chất mất bao lâu?

    b) Có thể đi nhanh hơn không?

    c) Có thể đi dưới 2 giờ không?

    d) Có thể đi nhanh nhất bằng bao nhiêu?"

Tôi hướng dẫn cậu ta làm câu a), b), c) và nói rằng với câu d) thì chắc con chưa làm được đâu.

Nhưng một lúc sau thì cậu ấy cho đáp số. Tôi kiểm tra lại, thấy đúng. Tôi cũng rất ngạc nhiên vì cậu ta mới chỉ học hàm số chứ chưa biết đạo hàm.

"Em làm thế nào mà ra như vậy".

"Dạ, em cho đoạn này là x, tính thời gian theo x và tìm x sao cho thời gian nhỏ nhất".

"Nhưng làm sao em tìm x để t nhỏ nhất?".

"Em cho x chạy và vẽ đồ thị, nhìn trên đồ thị thì thấy ạ".

Học sinh hiểu bài một cách tự nhiên, và sau này, khi học kỹ về đạo hàm, sẽ có thể tính chính xác, nhưng chỉ để khẳng định lại một điều đã biết, đã hiểu.

Tôi mơ ước học sinh của mình được học những bài toán như vậy.

Tôi mơ ước được dạy toán như vậy.

Còn bây giờ, học sinh của tôi vẫn phải làm những bài toán như thế này.

Và tôi cũng vẫn phải ra những đề như thế.

• Thầy giáo Trần Nam Dũng (TP.HCM)
  

Yandex xử lý khoảng 60% lưu lượng tìm kiếm Internet tại Nga và đang điều hành một doanh nghiệp taxi công nghệ lớn. Tuy nhiên, ngày 3/3, công ty cho biết có thể không trả được nợ do hậu quả của các lệnh cấm vận chưa từng có của phương Tây nhằm vào Nga.

Dù có trụ sở tại Hà Lan, cổ phiếu của Yandex lại niêm yết trên sàn Nasdaq (Mỹ) và sàn chứng khoán Nga. Thị trường chứng khoán Nga tạm thời đóng cửa trong tuần này, trong khi áp lực từ các lệnh trừng phạt của Mỹ, EU và các nước phương Tây khác ngày một lớn.

Yandex không phải đối tượng bị trừng phạt trực tiếp song vẫn đối diện nguy cơ vỡ nợ. Các nhà đầu tư đang nắm giữ 1,25 tỷ USD khoản vay chuyển đổi có quyền đòi thanh toán toàn bộ, kể cả lãi suất, nếu cổ phiếu của Yandex bị ngừng giao dịch trên sàn Nasdaq nhiều hơn 5 ngày.

Trong một tuyên bố, Yandex thừa nhận không có “nguồn lực hiệu quả để trả hết khoản vay”. Điều này ảnh hưởng đến khả năng thực hiện các nghĩa vụ tài chính khác của Yandex.

Họ cũng gặp khó khăn khi chuyển tiền từ bộ phận kinh doanh chính tại Nga sang Hà Lan do các lệnh cấm vận của phương Tây và biện pháp kiểm soát vốn của Moscow. Sberbank, công ty cho vay lớn nhất của Nga, buộc phải đóng cửa chi nhánh tại châu Âu sau khi ngân hàng Trung ương Nga cấm gửi tiền cho công ty con có trụ sở tại Vienna. Yandex cho biết đang tiến hành lập kế hoạch khẩn cấp để xác định các biện pháp tiếp theo và xem xét những nguồn tài chính khác, đề phòng trường hợp nhà đầu tư đòi nợ.

Khủng hoảng Ukraine đe dọa các mảng kinh doanh khác của Yandex. Phương Tây ngừng cung cấp dịch vụ, công nghệ cho khách hàng Nga. Nếu điều đó kéo dài, Yandex sẽ bị thiệt hại. Theo hãng tìm kiếm, công suất của trung tâm dữ liệu và công nghệ cần thiết cho việc vận hành sẽ giúp họ tiếp tục hoạt động trong điều kiện bình thường ít nhất 12 tới 18 tháng nữa.

Đầu tháng 2, vốn hóa của Yandex vào khoảng 17,4 tỷ USD nhưng hiện chỉ còn hơn 3 tỷ USD do đồng rúp giảm giá mạnh so với USD. Năm 2018, Yandex thành lập liên doanh với Uber để kết hợp hai dịch vụ gọi xe tại Nga và các nước láng giềng. Uber đã bán cổ phần trong Yandex cho đối tác Nga vào năm 2021, đồng thời rút lui khỏi Yandex Eats và Yandex Delivery. Ba quan chức của Uber sẽ từ chức khỏi Ban giám đốc liên doanh với Yandex.

Được xem là một trong những viên ngọc quý của công nghệ Nga, Yandex có vị trí vững vàng tại quê nhà và thể hiện tham vọng mở rộng ở nước ngoài. Công ty cung cấp dịch vụ Internet tại Đức và Thổ Nhĩ Kỳ, mở trung tâm nghiên cứu và phát triển tại Silicon Valley. Dù vậy, cuộc chiến Nga – Ukraine khiến Yandex bị cô lập. Những đối tác khác như dịch vụ giao hàng Grubhub và công cụ tìm kiếm DuckDuckGo đều có động thái chấm dứt quan hệ với Yandex.

Trả lời Financial Times, một quan chức Yandex chia sẻ, “Rồi sẽ đến lúc chúng tôi không thể có được công nghệ cần thiết để phát triển kinh doanh”.

Du Lam (Theo FT, CNN)

Bitcoin và tiền ảo trong cuộc chiến Nga – Ukraine

Kuna, sàn giao dịch tiền ảo lớn nhất Ukraine, trở thành trung tâm trong nỗ lực kêu gọi quyên góp thông qua tiền mã hóa của đất nước.  

Hoài Linh cùng đàn em dọn dẹp nhà thờ Tổ nghề sân khấu.

Trong video được chia sẻ, nghệ sĩ Hoài Linh diện quần vải, áo phông, đi dép giản dị cùng chuẩn bị mọi thứ với các anh chị em. Đặc biệt, nam nghệ sĩ hài còn tự mình làm những việc nhỏ nhất từ bắt sâu, nhổ cỏ tới lau dọn đồ trong nhà thờ. Danh hài gốc Quảng Nam tự tay cầm con sâu bắt được dọa Nam Thư và đàn em.

Không phân biệt lớn bé, Hoài Linh cùng mọi người đều cố gắng dọn dẹp ngôi nhà chung của mình, nơi các nghệ sĩ sẽ về tề tựu đông đủ. Sự giản dị của Hoài Linh sau ánh đèn sân khấu hào nhoáng khiến nhiều người thầm ngưỡng mộ.

Khác với hình ảnh trên sân khấu, Hoài Linh vẫn luôn thể hiện phong cách giản dị, thân quen.

Thời gian gần đây, khi nhận thấy Hoài Linh dần vắng bóng trên truyền hình, nhiều người hâm mộ đã đặt câu hỏi về cuộc sống của nam nghệ sĩ.

Trong nhiều video được chia sẻ, Hoài Linh đang tận hưởng cuộc sống bình dị như nông nhân thực thụ trong nhà thờ trăm tỷ. Ở đó, danh hài chăm cây cảnh, nuôi cá, nhặt cỏ, coi sóc nhà thờ Tổ như niềm vui mỗi ngày sau khi tạm rời xa ánh đèn sân khấu ở tuổi 50.

Các nghệ sĩ rộn rạng chuẩn bị cho ngày giỗ Tổ nghề sân khấu.

Vào dịp tháng 8 âm lịch hàng năm, các nghệ sĩ dọc các miền lại rộn ràng tổ chức lễ giỗ Tổ nghề sân khấu. Đây được xem như dịp Tết của nghệ sĩ. Sau 3 năm hoàn thành, nhà thờ Tâm Linh Việt của Hoài Linh trở thành nơi ăn Tết của đông đảo nghệ sĩ Việt. Tại đây, họ được gặp gỡ, trò chuyện và chia sẻ mọi thứ với nhau.

Công Nguyễn

Lý do Hoài Linh không nâng đỡ Dương Triệu Vũ dù là anh em ruột

 - Mới đây, Hoa hậu Thu Hoài đã lên tiếng bênh vực Dương Triệu Vũ khi anh bị cho là dựa hơi anh trai Hoài Linh để nổi tiếng.  

Bà có lần kể về việc bà tìm ra một bài báo của Đại tướng Võ Nguyên Giáp viết năm 15 tuổi.

Qua Trung tướng Phạm Hồng Cư, tác giả của một cuốn sách về thời thanh thiếu niên của ông Giáp, bà được biết là có một bài báo như vậy bằng tiếng Pháp đăng tại Sài Gòn năm 1927, bút danh là Trắc Ảnh. Trong cuộc lãng du nghiên cứu, bà Lady Borton, sau hai ngày lục lọi về nhiều vấn đề đã tìm thấy ở một thư viện tại Seatle (Mỹ) bản microfilm về bài xã luận ông Giáp viết, tên là: Huế: chế độ thật quái lạ ở một trường trung học (báo L'ANNAM 24/3/1927). Microfilm này ở Thư viện Quốc gia Hà Nội cũng có, nhưng ít ai để ý. Vả lại không dễ tìm được bài báo vì bài không ký tên thật, tên bài cũng do tòa soạn đổi khác.

Cậu học sinh Võ Nguyên Giáp viết bài này khi học năm thứ hai trường Quốc học Huế, năm 1927, vào thời kỳ phong trào cách mạng chống Pháp dâng cao từ vụ bắt và xử cụ Phan Bội Châu, cụ Phan Châu Trinh về nước và đám tang cụ. Mấy tuần lễ sau bài báo, Võ Nguyên Giáp tham gia tổ chức một cuộc biểu tình học sinh lớn ở Huế. Cậu bị đuổi học cùng 90 học sinh khác.

Báo L'ANNAM (Nước Nam) do Luật sư Phan Văn Trường chủ trương. Hồi ở Pháp, ông đã giúp đỡ tận tình Nguyễn Ái Quốc. Và sau ở Sài Gòn, ông cũng giúp đỡ Võ Nguyên Giáp bước vào nghề báo. Sau đây là bản dịch bài báo trên:

“HUẾ: CHẾ ĐỘ THẬT QUÁI LẠ Ở MỘT TRƯỜNG TRUNG HỌC

Từ khi những cuộc bãi khóa nổ ra ở trong các trường học, tiếp sau những biện pháp phiền nhiễu của chính quyền ông Bourotte, giám đốc trường Quốc học lo sợ về việc phong trào bãi khóa lan rộng trong thanh niên Huế đã thấy cần phải xiết chặt kỷ luật. Người ta nói là từ khi đó ông đã ra sức đưa vào trường một chế độ gây tai tiếng nhất.

Như vậy là ông Bourotte mấy năm trước, khi còn là giáo sư, đã khuyến khích học sinh phải đọc báo chí, sách giáo khoa để theo sát những sự kiện có liên quan đến lịch sử và địa lý, ông đã nhiều lần trách bảo học sinh với một giọng nhẹ nhàng: “Các trò ít đọc báo quá!”; ấy thế mà, từ khi lên chức giám đốc cách đây hai năm, ông đã hoàn toàn thay đổi cách cư xử, bằng cách tuyên chiến quyết liệt với báo chí và những độc giả trẻ tuổi. Vậy động cơ của sự thay đổi ấy là gì? Có thể đoán được đó là sự nghi kỵ, một sự nghi kỵ ngày nay được các nhà khai hóa “của chúng ta” yêu chuộng; đó là sự lo sợ khó cưỡng khi thấy thanh niên An Nam biết được những thực tế tàn bạo trên đất nước mình, những mánh khóe xoay sở của những vị tự xưng là những người “bảo hộ” mình.

Ngoài ra, hàng ngày ông Bourotte còn cho lục soát thư từ và bưu phẩm, bất cứ thứ nào trước khi giao cho người nhận; tịch thu bất cứ cuốn sách nào khả nghi; câu trích sau đây của một bản thông tri lăng nhăng chứng minh điều đó: “Học sinh chỉ được phép đọc những cuốn sách có chữ ký của ông giám đốc”. Hơn nữa, ông Bourotte đặt bọn chỉ điểm khắp nơi. Đầu óc luôn cảnh giác, đôi tai luôn nghe ngóng, ông ăn không ngon, đêm ngủ rất muộn, ông rón rén bước vào các phòng học sinh nội trú học, phòng ngủ nội trú, hay trốn sau các bức tường nghe trộm học sinh bàn về chính trị. Chưa hết, ông theo dõi tất cả các học sinh bị nghi là đã có quan hệ với cụ Phan Bội Châu và tìm cách trừng phạt rất khắc nghiệt.

Ông Bourotte quyết định làm tốt nhiệm vụ của mình như thế đó, ông tìm cách nhốt học sinh trong một hệ thống quy định nghiệt ngã.

Ôi....Xin hãy từ bỏ các điều không tưởng ấy. Chừng nào mà chính sách bất hợp tác chưa xảy ra ở đất nước An Nam hiền lành này thì lưỡi gươm của Damocles vẫn còn đang treo lơ lửng và đu đưa trên mọi cái đầu.

Trắc Ảnh”.

Bài báo trên đây vạch rõ chính sách ngu dân của thực dân, biến một công chức Pháp tốt thành một tay sai đàn áp dân thuộc địa. Nguyễn Ái Quốc đã có lần phân biệt người Pháp ở chính quốc phần nhiều tốt với người Pháp ở thuộc địa thì xấu. Tác giả cũng cảnh báo chính quyền thực dân: Người An Nam có thể theo chính sách bất hợp tác như người Ấn Độ thời đó khiến thực dân Anh lao đao. Đó là nguy cơ thường xuyên đối với thực dân Pháp, như lưỡi gươm treo trên đầu Damocles (thời Thượng cổ Hy Lạp La Mã, một nhà vua muốn làm cho vị triều thần Damocles hiểu về sự mong manh của hạnh phúc. Vua mời ông ăn dưới một lưỡi kiếm treo trên đầu ông bằng một sợi lông ngựa. Ông vừa ăn vừa sợ khiếp vía).

Theo Thế giới và Việt Nam