Con đường đến với Toán học

Năm 1990, tạp chí The Mathematical Intelligencer, một trong những tờ tạp chí nổi tiếng nhất trong giới toán học quốc tế, đăng bài phỏng vấn GS Hoàng Tụy.

Một tấm bản đồ Việt Nam được in nổi bật, trên đó đánh dấu một con đường nối liền Quảng Ngãi với vùng cực bắc, sát biên giới Trung Quốc. Đó là con đường mà Hoàng Tụy đã đi khi rời Khu Năm để lên chiến khu Việt Bắc. Đó cũng chính là con đường dẫn Ông đến với toán học. Mà có lẽ không chỉ riêng Ông, cả nền Toán học Việt Nam đã đi đến với toán học thế giới trên một con đường như thế, qua chiến tranh, qua rừng sâu, qua khó khăn, thiếu thốn, và đôi khi cả hiểm nguy.

Con đường đưa Ông từ một cậu học trò nghèo ở Quảng Nam lên đến những sáng tạo ở đỉnh cao toán học có cái gì đó thật là Việt Nam, con đường của ý chí tự lực tự cường, của sự say mê và quyết tâm, của sự khát khao làm được một cái gì đó có ích cho đất nước.

Ông sinh năm 1927 ở làng Xuân Đài (nay là Điện Quang, Điện Bàn, Quảng Nam), trong một gia đình nghèo của một dòng họ giàu truyền thống nho học và yêu nước, giòng họ đã sinh ra Hoàng Diệu, vị Tổng đốc đã tuẫn tiết khi thành Hà Nội thất thủ năm 1882.

Năm 15 tuổi, ông phải nghỉ học một năm vì ốm nặng. Nhưng thật trớ trêu, tai hoạ đó có lẽ lại là điều may mắn cho Ông: vì không thể theo học trường công, Ông phải học ở một trường tư thục, mà chủ yếu là phải tự học. Nhờ thế, Ông đã học xong trước chương trình và thi tốt nghiệp sớm được một năm!

Sau khi nhận được bằng Tú tài phần I, việc học của Ông lại bị gián đoạn vào những tháng đầu sau Cách mạng tháng Tám 1945.

Trở lại Huế tháng 2 năm 1946, chỉ trong vòng 3 tháng, Ông đã tự học và đỗ đầu trong kì thi lấy bằng Tú tài phần II. Ngay từ thời đó và cho đến tận bây giờ, ý chí và khả năng tự học phi thường của Ông vẫn làm người ta phải ngạc nhiên.

Mùa hè năm 1946, Ông đi dạy tư kiếm tiền để ra Hà Nội học đại học. Nhưng rồi được vài tháng thì việc học lại gián đoạn, khi cuộc kháng chiến toàn quốc bùng nổ. Ông trở về quê, làm giáo viên trung học ở vùng tự do Liên khu Năm; viết cuốn sách giáo khoa Hình học nổi tiếng. Cuốn sách được in ở một nhà in kháng chiến, và theo ý kiến một số nhà toán học nước ngoài, rất có thể là cuốn sách toán đầu tiên trên thế giới được xuất bản bởi một Chính phủ đang kháng chiến!

Người ta kể lại rằng, vào thời đó, trong hành trang phải rút đến mức gọn nhẹ nhất của nhiều người, có hai cuốn sách được mang theo là Thơ Tố Hữu và Hình học của Hoàng Tụy!

Năm 1949, khi Chính phủ mở một số lớp toán trình độ đại học ở vùng tự do, Ông quyết định dự thi. Cách tổ chức thi trong kháng chiến cũng thật đặc biệt. Bài ra được giao thông kháng chiến, theo những con đường trong rừng, chuyển tận tay cho các thí sinh khắp trong nước, và bài làm lại được họ chuyển đi. Mỗi bức thư như thế từ miền Trung ra Bắc thường mất chừng ba tháng. Vậy mà kì thi vẫn được tiến hành nghiêm túc, chặt chẽ.

Khi hay tin trúng tuyển, không chỉ riêng Ông mà cả huyện đều cảm thấy vinh dự! Tuy thi đỗ năm 1949 nhưng mãi đến năm 1951 Ông mới lên đường rời quê hương ra Bắc. Đó là lúc Ông phải tạm biệt người vợ mới cưới để đi theo một niềm say mê lớn suốt đời: Toán học.

Một lí do đặc biệt thôi thúc Ông lên đường là cái tin GS Lê Văn Thiêm đã từ châu Âu trở về Việt Bắc.

Hồi đó, GS Lê Văn Thiêm, người Việt Nam đầu tiên có những công trình đăng trên tạp chí toán học quốc tế, người đã từ bỏ chức giáo sư ở một trường đại học châu Âu để về nước tham gia kháng chiến, đang là thần tượng của nhiều trí thức trẻ Việt Nam.

Ròng rã mấy tháng trời, Ông đã đến được chiến khu Việt Bắc. Nhưng khi đến nơi, thay cho việc vào học thì Ông lại được cử đi dạy! Ấy là vì những gì Ông tự học được đã vượt quá chương trình đại học vài năm đầu tiên. Ông đã nhanh chóng nổi tiếng là một trong những thầy giáo dạy toán giỏi nhất ở vùng tự do.

Trong thời gian này, Ông đã viết nhiều bài quan trọng góp phần xây dựng nền giáo dục non trẻ của nước Việt Nam mới.

Năm 1955, khi mới tròn 28 tuổi, Ông đã được Chính phủ cử làm Trưởng ban cải cách hệ thống các trường trung học.

Lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục của đất nước, cho đến tận bây giờ, vẫn là một trong những điều nổi bật ở con người Ông.

Tháng 9/1957, Ông được cử đi Matxcơva để thực tập nâng cao trình độ trong thời hạn một năm.

Buổi gặp đầu tiên với các thầy giáo hướng dẫn thì không phải là dễ dàng. Để thử trình độ, các giáo sư giao cho Ông một số bài tập.  Sau một tuần Ông miệt mài, chính họ cũng thấy bất ngờ vì lời giải của học trò.

Hoá ra đó không phải là một “bài tập” bình thường, mà là một trong những kết quả mới mà người thầy vừa thu được trong một công trình mới hoàn thành. Hoàng Tuỵ đã cho một cách chứng minh mới kết quả này.

Dĩ nhiên là các thầy giáo không chờ đợi nhiều hơn ở một học trò vừa bước vào nghề, và họ vui vẻ nhận lời hướng dẫn Ông. Chỉ trong vòng hơn một năm, Ông đã thu được những kết quả có giá trị, công bố trong 5 công trình nghiên cứu ở các tạp chí toán học lớn nhất của Liên Xô. Ông được phép ở lại thêm một thời gian để làm thủ tục bảo vệ luận án Phó tiến sĩ, và Ông đã bảo vệ thành công vào tháng 4/1959, tức là chỉ một năm rưỡi sau khi đặt chân đến đất Nga.

Thật đáng ngạc nhiên, khi một người gần như hoàn toàn tự học lại có thể thành công nhanh đến thế. Nhưng đó chính là phẩm chất, là ý chí Hoàng Tụy, một người không bao giờ chịu lùi bước trước khó khăn.

Từ "Vận trù học" đến quy hoạch lõm

Mặc dù rất ham mê Lí thuyết hàm số thực, lĩnh vực mà Ông đã có những đóng góp đáng kể và nhờ những đóng góp đó, đã bảo vệ thành công luận án Phó tiến sĩ, Ông quyết định rời bỏ nó. Nguyên nhân của quyết định đó thật rõ ràng: lĩnh vực nghiên cứu đó mặc dù rất quan trọng đối với toán học, nhưng lại hầu như chưa tìm thấy ứng dụng nào trong thực tiễn.

Ông trăn trở để tìm kiếm một lĩnh vực nào đó khả dĩ cần thiết trước mắt và lâu dài cho thực tiễn Việt Nam, đất nước đang phải đối diện với những khó khăn thiếu thốn hàng ngày. Và Ông đã chọn cho mình một hướng nghiên cứu mới: Vận trù học. Đó là bộ môn toán học, mà nói một cách nôm na, nghiên cứu các phương pháp tiến hành công việc sao cho hiệu quả nhất: hoặc là để tiết kiệm nhất (về thời gian, chi phí, đường đi,…), hoặc để đạt được nhiều sản phẩm nhất.

Thuật ngữ “vận trù học” hồi đó còn chưa có trong tiếng Việt. Chính Ông là người đã đưa từ đó vào ngôn ngữ Việt Nam. Cho đến ngày nay thì không chỉ các nhà toán học, mà hình như ai trong đời mình cũng đã từng có lần dùng chữ “vận trù” trong khi bàn bạc công chuyện hàng ngày.

Có lẽ, đóng góp to lớn của Ông không chỉ là những định lí, kết quả khoa học mà Ông đạt được trong lĩnh vực này, mà quan trọng hơn là ở chỗ, Ông đã góp phần làm cho mọi người phải nghĩ đến cách làm cho công việc của mình trở nên “vận trù” hơn! Từ một thuật ngữ khó hiểu trong tiếng Hán, “vận trù” đã trở thành tiếng Việt.

GS Hoàng Tuỵ trong căn phòng làm việc tại Viện Toán học Việt Nam. Ảnh: Lê Anh Dũng

Chủ tịch Hồ Chí Minh, người từng giao cho Ông nhiệm vụ nghiên cứu cách tổ chức bán hàng thế nào để thuận lợi hơn cho dân, đã bảo Ông tìm một từ nào đó dễ hiểu hơn từ “vận trù”. Nhưng rồi Ông cũng không tìm được từ nào thích hợp hơn. Bây giờ thì “vận trù” đã trở thành một từ dễ hiểu.

Chính trong ngành khoa học mà Ông đã tìm đến chỉ vì hy vọng nó có thể giúp ích cho thực tiễn Việt Nam, Ông đã đạt được những thành tựu rực rỡ nhất của mình. Công trình nghiên cứu về “quy hoạch lõm” của Ông năm 1964 đã trở thành kinh điển, và là công trình mở đầu cho một hướng nghiên cứu mới trong vận trù học. Trước Ông, người ta chỉ nghiên cứu cực tiểu hoá các “hàm lồi”, không phải vì trong thực tiễn chỉ gặp những hàm như vậy, mà chỉ vì, đối với các hàm lồi, ta đã có những công cụ toán học để giải quyết.

Khi bắt tay vào nghiên cứu vận trù học, Hoàng Tụy nhận thấy rằng, thực ra, các bài toán cần giải quyết trong cuộc sống thường lại không phải là hàm lồi, mà là hàm lõm. Thế là Ông tìm cách xây dựng một lí thuyết mới, cho phép tìm cực tiểu các hàm lõm. Ngày nay, khi nhắc đến Hoàng Tụy là người ta nhắc đến quy hoạch lõm, và nhắc đến quy hoạch lõm thì phải nhắc đến Hoàng Tụy.

Những người làm khoa học đều biết rằng, ghi được một dấu ấn như vậy trong khoa học là điều hết sức khó khăn. Thuật ngữ khoa học thế giới về ngành này đã có thêm một từ mới "nhát cắt Tụy” (“Tuy cut”). Chính công trình nghiên cứu của Ông đã thúc đẩy việc hình thành một chuyên ngành mới trong toán học: lí thuyết tối ưu toàn cục. Nhiều nhà toán học nước ngoài coi Hoàng Tuỵ là “cha đẻ của Tối ưu toàn cục”.

Đóng góp to lớn của Ông trong toán học đã được thừa nhận rộng rãi: Ông thường được mời làm báo cáo chính trong nhiều hội nghị quóc tế, tham gia ban biên tập của nhiều tạp chí toán học quốc tế. Đặc biệt, để ghi nhận công lao của Ông trong toán học, năm 1995, trường Đại học công nghệ Linkoping (Thuỵ Điển) đã tặng Ông danh hiệu cao quý “Tiến sĩ danh dự”. Có lẽ Ông là nhà khoa học Việt Nam đầu tiên nhận được danh hiệu cao quý đó của một trường đại học.

Nói thẳng về giáo dục hay là sự giãi bày tâm sự sâu nặng

Nói đến Hoàng Tụy, không thể không nói đến Ông với tư cách là một nhà giáo. Những ai đã từng được may mắn nghe các bài giảng của Ông đều không thể nào quên ngọn lửa của tình yêu toán học mà Ông luôn biết cách truyền cho họ với một niềm say mê lớn.

Các bài giảng của thầy Tụy thành công có lẽ không chỉ vì Ông trình bày bao giờ cũng rõ ràng, sâu sắc, biến mọi điều phức tạp thành dễ hiểu, mà chính là vì lòng say mê toán học của Ông đã truyền sang cho học sinh. Học với Ông, tôi nhận ra rằng, cái khó nhất, và là cái chủ yếu nhất trong giảng dạy chính là ở chỗ đó.

Rất có thể Ông không tự mình nhận thấy là đã lôi cuốn học sinh theo niềm say mê của mình, bởi lẽ, với Ông đó là điều thật tự nhiên. Cả khi không đứng trên bục giảng, Ông vẫn luôn là một thầy giáo tận tụy của lớp trẻ.

Tôi còn nhớ, những năm Viện Toán học mới thành lập, trình độ ngoại ngữ của cán bộ còn non, Ông đã giành rất nhiều thời gian chữa cho họ những lỗi chính tả, ngữ pháp tiếng Anh, tiếng Pháp, giúp họ hoàn chỉnh các bài nghiên cứu trước khi gửi ra nước ngoài. Và chính Ông cũng không ngại ngần khi học tập lớp trẻ.

Là một nhà giáo mẫu mực, Ông không bao giờ chấp nhận sự hời hợt, cẩu thả. Các bài viết qua tay Ông đều phải chữa đi chữa lại nhiều lần. Ông nghiêm khắc với chính mình, và cũng dạy cho lớp trẻ biết nghiêm khắc với bản thân họ.

Là người suốt đời gắn bó với sự nghiệp giáo dục, GS Hoàng Tụy thường trăn trở với những vấn đề đặt ra cho giáo dục hiện nay. Nhiều bài viết của Ông về các vấn đề giáo dục trên các báo đã gây những tiếng vang lớn.

Nhưng không thể thấy hết lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục nếu chỉ đọc các bài viết của Ông. Phải trực tiếp nghe Ông nói. Người ta có thể đồng ý hay không đồng ý với những quan điểm nào đó của Ông, nhưng không ai không cảm động trước nhiệt tình của Ông khi trình bày những quan điểm đó.

Không giống như những người đang phát biểu trong cuộc họp, Ông như đang giãi bày tâm sự sâu nặng của mình. Và trong cách Ông nói, dường như có cả sự day dứt của một con người khi chưa hoàn thành được ước nguyện nào đó của cuộc đời mình.

GS Hoàng Tụy đã viết hơn 100 công trình trên các tạp chí quốc tế. Ông đã được tặng danh hiệu Tiến sĩ danh dự, đã được nhà nước tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh trong đợt đầu tiên.

Tưởng thế cũng đã là đủ cho một cuộc đời, một sự nghiệp. Nhưng không, với Ông thì đóng góp bao nhiêu cho khoa học, cho đất nước vẫn là chưa đủ. Ông vẫn tiếp tục viết, tiếp tục sáng tạo, số bài đăng trên các tạp chí quốc tế hàng năm của Ông vẫn đứng hàng đầu ở Việt Nam.

Mái đầu Ông bạc sớm ngay từ tuổi ba mươi, nhưng tấm lòng và nhiệt tình của Ông với khoa học và giáo dục thì vẫn còn trẻ mãi.

GS Hà Huy Khoái (Nguyên Viện trưởng Viện Toán học)

+++++++

Các tựa đề nhỏ do VietNamNet đặt

GS Hoàng Tụy qua đời ở tuổi 92

-GS Hoàng Tụy, một trí thức lớn đã qua đời lúc 15h30 ngày 14/7 sau thời gian lâm bệnh.

Đại diện VNPT cho biết: “VNPT MSS là giải pháp an toàn thông tin chính hãng, không sử dụng mã nguồn mở. Đội ngũ chuyên gia tại 63 tỉnh thành của VCI sẽ trực tiếp hướng dẫn doanh nghiệp vận hành nền tảng, hỗ trợ doanh nghiệp 24/7. Các bản vá lỗ hổng hệ thống của chúng tôi sẽ được tự động cập nhật thường xuyên, chủ động giám sát, gửi báo cáo cho doanh nghiệp định kỳ. Khi xảy ra các sự cố mất an toàn thông tin, VCI sẽ kịp thời hỗ trợ, xử lý và khắc phục”. 

Đại diện VNPT nhấn mạnh, điểm làm nên sự khác biệt của VNPT MSS so với các giải pháp khác trên thị trường là sản phẩm không sử dụng mã nguồn mở, mà là thành quả của việc đầu tư nghiên cứu nghiêm túc giữa 2 đơn vị công nghệ lớn là VNPT và IBM. 

Hiện tại, VNPT MSS cung cấp 4 dịch vụ cho doanh nghiệp gồm: Giám sát an toàn thông tin (Security Monitoring); Ứng cứu sự cố (Incident Response); Điều tra truy vết (Forensic) và Săn tìm mối nguy (Threats Hunting). Điểm nổi bật của các dịch vụ này là tính linh hoạt trong việc tùy chỉnh, phù hợp với nhu cầu, mục tiêu của từng doanh nghiệp. Ngoài ra, doanh nghiệp cũng có thể yêu cầu thiết kế các gói dịch vụ theo nhu cầu của riêng mình. 

(Nguồn: VNPT)

Trên blog cá nhân, ông Swami Sivasubramanian - Phó Chủ tịch phụ trách cơ sở dữ liệu, phân tích và máy học của AWS mô tả về 4 công nghệ đột phá nhằm hỗ trợ ứng dụng AI tạo sinh, sẽ ra mắt thời gian tới. 

Amazon Bedrock: Dễ dàng xây dựng và mở rộng các ứng dụng AI tạo sinh 

Amazon Bedrock là một dịch vụ mới dùng để xây dựng và mở rộng các ứng dụng AI tạo sinh, đó là những ứng dụng có thể soạn thảo văn bản, tạo hình ảnh, âm thanh và dữ liệu tổng hợp theo yêu cầu. 

Amazon Bedrock giúp khách hàng dễ dàng truy cập vào các mô hình nền tảng (FM) - những mô hình ML siêu lớn của các công ty khởi nghiệp cung cấp mô hình AI hàng đầu được AI tạo sinh sử dụng, bao gồm AI21, Anthropic và Stability AI, cũng như cho họ quyền truy cập vào các mô hình nền tảng Titan do chính AWS phát triển. Không một mô hình duy nhất nào có thể làm được mọi việc. 

Amazon Bedrock cung cấp một tập các mô hình nền tảng từ các nhà cung cấp hàng đầu, để các khách hàng của AWS có sự linh hoạt và lựa chọn sử dụng các mô hình tốt nhất cho nhu cầu cụ thể của mình.

Dịch vụ máy chủ ảo Amazon EC2 Inf2 chạy trên chip AWS Inferentia2

Dịch vụ này giúp giảm chi phí, mức tiêu thụ năng lượng giúp mở rộng các đối tượng khác hàng tiếp cận AI tạo sinh.

Các mô hình ML siêu lớn yêu cầu năng lực điện toán khổng lồ để vận hành. Chip AWS Inferentia có hiệu suất sử dụng năng lượng cao nhất và chi phí thấp nhất để chạy các loại khối lượng công việc suy luận AI tạo sinh phức tạp (như chạy mô hình và phản hồi truy vấn trong sản xuất) với quy mô lớn trên AWS.

Dịch vụ máy chủ ảo Trn1n mới chạy trên chip AWS Trainium

Chip bán dẫn tùy chỉnh để huấn luyện mô hình nhanh hơn với chi phí thấp hơn.

Các mô hình AI tạo sinh cần được huấn luyện để có thể đưa ra câu trả lời, hình ảnh, thông tin phù hợp hoặc các vấn đề khác mà mô hình đang xử lý. Các dịch vụ máy chủ ảo Trn1n mới (tài nguyên máy chủ nơi diễn ra quá trình tính toán, và trong trường hợp này là chạy trên chip Trainium tùy chỉnh của AWS) cung cấp khả năng kết nối mạng lớn, là chìa khóa để huấn luyện các mô hình này một cách nhanh chóng và tiết kiệm.

Truy cập miễn phí Amazon CodeWhisperer: Hỗ trợ lập trình theo thời gian thực

Hãy hình dung bạn là một nhà phát triển phần mềm với trợ thủ lập trình được AI hỗ trợ, giúp bạn lập trình nhanh và dễ dàng hơn. Đó chính là nhiệm vụ của Amazon CodeWhisperer. Dịch vụ này sử dụng AI tạo sinh để đề xuất mã chương trình theo thời gian thực, dựa trên chú thích của người dùng và mã chương trình trước đó của họ. 

Các nhà phát triển phần mềm cá nhân có thể truy cập Amazon CodeWhisperer miễn phí, không bị giới hạn sử dụng (họ có thể chọn các gói trả phí khác nhau để sử dụng các tính năng chuyên nghiệp, ví dụ như khả năng quản trị và bảo mật bổ sung cho doanh nghiệp).

Swami cũng khẳng định thêm trong bài viết của mình: Những dịch vụ này mới là bước khởi đầu, Amazon sẽ tiếp tục phát triển công nghệ này trong tương lai dựa trên nhu cầu của khách hàng hướng tới các ứng dụng AI có trách nhiệm, có lợi ích và nhiều triển vọng nhất. Hiện nay, cuộc cách mạng công nghệ này mới bắt đầu, và sẽ được tiếp tục trong nhiều thập kỷ tới.

(Nguồn: AWS)